ご質問ありがとうございます。
確かに、「覚える」と「思い出す」はrememberですね。でも、「思い出す」に対してrecallも使えます。他の言い方はIt won't come to meとかIt isn't coming to mindですが、この言い方は受身形で、自分で思い出せない訳ではなくて、「そのことや思い出がわざわざと私の頭に入ってこない」というニュアンスになります。
ご参考になれば幸いです。
「覚えてない、思い出せない」というニュアンスを伝える英語表現として、"It's not coming to me." が使えます。
特に、"I can't remember" や "I don't remember" は直接的に「思い出せない、覚えていない」と言う表現ですが、"It's not coming to me." はもう少し柔らかく、自然な状況で用いることができます。
関連する表現としては：
It escapes me at the moment. （今は思い出せない。）
It's on the tip of my tongue. （喉まで出かかっているんだけど…）
アメリカ合衆国 
