The happiest thing in my life is the fact that I was able to come across your music.
ご質問ありがとうございます。
"I'm coming across your music"の"come across"は「出会う」という意味で使えますが、現在進行形にすると、「出会えた事」という過去の出来事とは時制が異なってしまいます。
"...has made me the happiest"というと、何に関してhappiestなのかが明確ではないので、"...has made me the happiest since I was born"（生まれてから最も幸せにさせた）という言い方も考えられます。
ご参考に。
Discovering your music has made me the happiest I've ever been.
「あなたの音楽に出会えた事が今までで1番幸せです」という表現は、英語で "Discovering your music has made me the happiest I've ever been." と言います。
"Discovering" は「出会えた」を意味し、"your music" で「あなたの音楽」と具体的な対象を指しています。"has made me the happiest" は「最も幸せにしてくれた」、"I've ever been" は「今までで一番」を強調するフレーズです。
アメリカ合衆国 
