I keep track of my schedule by writing down what I have to do in my daily planner.
I write down my schedule in my daily planner in order to stay on top of things.
ご質問ありがとうございます。
① "I keep track of my schedule"=「私は自分のスケジュールを管理しています」
"by writing down what I have to do"=「私がしなければいけないことを書くことによって」
"in my daily planner."=「私の手帳に。」
② "I write down my schedule in my daily planner"=「私は手帳に自分の予定を書き込みます」
"in order to stay on top of things."=「いろいろと管理できるように。」
基本的な表現としては、 I manage my schedule with a planner. 『私は手帳で予定を管理しています。』
ここで、"manage" は「管理する」という意味で使われ、"schedule" は「予定表」や「スケジュール」を指します。"planner" は「手帳」や「スケジュール帳」を意味します。
少し詳しく言いたい場合は、 I keep track of my appointments by writing them in a planner. 『私は手帳に書き込むことで予定を管理しています。』 というように表現できます。