I want to move my mouth the way you do when you speak.
I'd like to be able to copy your lip and mouth movements.
ーI want to move my mouth the way you do when you speak.
「あなたが話すときの(口の動かし方の)ように、私の口を動かしたい」
to move one's mouth で「口を動かす」
the way you do で「あなたがするように」
ーI'd like to be able to copy your lip and mouth movements.
「あなたの唇と口の動きを真似できるようになりたい」
to copy で「真似る」
movement で「動き」
ご参考まで!
「あなたの口の動きを真似したい」というのは、"I'd like to mimic your mouth movements." という表現を使います。"I'd like to" は「〜したい」や「〜を望む」というときに使う丁寧な表現です。"mimic" は「真似をする」、"mouth movements" は「口の動き」を指しています。