ご質問ありがとうございます。
・I have a lot of anime movie DVDs.
＝「アニメ映画のDVDをたくさん持っています。」
（例文）I have a lot of anime movie DVDs. I think I have around 25.
（訳）アニメ映画のDVDをたくさん持っています。多分２５枚ぐらいあると思います。
・I have a collection of anime movie DVDs.
＝「私はアニメ映画のDVDをコレクションを持っています。」
（例文）Because I love anime so much, I have a collection of anime movie DVDs.
（訳）アニメが大好きなので、私はアニメ映画のDVDをコレクションを持っています。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
「アニメ映画のDVDをたくさん持っています」は、「I have a lot of anime movie DVDs.」と表現します。
ここで「a lot of」は「たくさんの」という意味です。「anime movie DVDs」は「アニメ映画のDVD」を指します。
「推理小説をたくさん持っています。」
I have a lot of mystery novels.
「アクション映画のDVDをたくさん持っています。」
I have a lot of action movie DVDs.
日本 
アメリカ合衆国 
