「マウスピース」は英語で "mouthpiece" か "mouthguard" といえます。
mouthguard のほうが使われていると思います。でも、どっちでも大丈夫です。
マウスピースを作りたい
- I want to make a mouthpiece.
- I want to make a mouthguard.
マウスピースを作ることができますか
- Can I get a mouthpiece made here?
- Are you guys able to make mouthguards here?
以下のように尋ねるのがよいです。
I'd like to have a mouthguard made.
『マウスピースを作りたいです』
また具体的にそのサービスを提供しているかを聞きたい時は：
Do you provide mouthguard-making services?
『マウスピース製作のサービスはありますか？』
アメリカ合衆国 
