ご質問ありがとうございます。
・「I moved to Gifu due to Masa's job.」「Because of Masa's job I moved to Gifu.」
＝マサさんの仕事の都合で岐阜に引っ越しをしました。
（例文）Why are you living in Gifu?//I moved to Gifu due to Masa's job.
（訳）なぜ岐阜に住んでいるんですか？//マサさんの仕事の都合で岐阜に引っ越しをしました。
（例文）Because of Masa's job I moved to Gifu. I really like this place.
（訳）マサさんの仕事の都合で岐阜に引っ越しをしました。この場所がとても好きです。
・move は引っ越す事です。
（例文）I'm moving to New York tomorrow.
（訳）私は明日ニューヨークに引っ越します。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
"I moved to Gifu due to Masa's job transfer." が適切です。"due to" は「〜が原因で／〜のために」という意味で、理由を示します。"job transfer" は「仕事の配置転換」や「転勤」を表現します。
具体的な状況を説明したい場合の例文は以下です。
Masa got transferred to Gifu for work, so we moved there.
「マサさんが仕事で岐阜に転勤になったので、私たちはそこに引っ越しました。」
日本 
アメリカ合衆国 
