「新体操の手具のひとつであるクラブのレッスンをした」という文は、英語で "I had a rhythmic gymnastics club lesson." と表現できます。ここでの "rhythmic gymnastics" は「新体操」を指し、具体的な道具である「クラブ」はそのまま "club" と言います。
他の言い回しとしては:
"I attended a lesson focusing on clubs in rhythmic gymnastics." 「新体操の中でクラブに焦点を当てたレッスンを受けました。」