ーI have a high tolerance to pain.
「私は痛みに高い耐性がある」＝「私は痛みに強い」
to have a high tolerance to pain で「痛みに強い」と言います。
ーPain doesn't really bother me that much.
「痛みはあまり私を悩ませない」＝「私は痛みに強い」
to bother で「悩ます」
ご参考まで！
「私は痛みに強いので」と言いたい場合は、"I have a high pain tolerance." と表現できます。"high pain tolerance" とは「高い痛みへの耐性」を意味し、自分が痛みに強い性質であることを示します。
また、類似した表現として次のようなフレーズも使えます：
I'm not very sensitive to pain.
I can handle pain well.
カナダ 
アメリカ合衆国 
