彼はそのドアから逃げたに違いなかった。
~したに違いないという表現になると思います。
助動詞 mustは外からの圧力をイメージさせるもので、外的要因に帰する圧力によって~に違いないとするものです。例えば、
He must be a doctor. 彼は医者に違いない。
これは彼がその時白衣を着てた、看護師と一緒に病院を歩いていた、聴診器を首にかけていたなどの外的要因から判断することで、~に違いないとするものです。
よってここではmust haveを用い、
He must have left through the door.
He must have escaped from the door.
「彼はそのドアから逃げたに違いなかった。」を英語にすると "He must have escaped through that door." になります。ここで使われている "must have escaped" は過去のことに対する確信を表します。
「しかし、その時、誰もアリバイを崩せなかった。」という部分を追加する場合は、このように表現できます:
"However, at that time, no one could break his alibi."