こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『称え合う』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Praise each other
と言えます。
I was moved by seeing skateboarders who cheered and praised each other at the Olympics.
とすると、
『オリンピックでお互いに応援し、称え合っているスケートボーダーをみて感動しました。』
と言えますね！
メモ
cheer ～を応援する
praise をほめる、称賛する
moved 心を動かされる、感動・感激・感銘する
参考になれば幸いです。
「称え合う」という言葉は、英語で "to praise each other" と表現できます。"praise" は「称賛する」や「たたえる」という意味で、"each other" は「お互いに」を指します。ですので、"to praise each other" で「お互いに称賛し合う」という意味になります。
オリンピックのスケートボード競技のようなシーンを説明する際には、以下のように言うことができます：
"I was moved by the way the skaters encouraged and praised each other during the Olympic skateboarding event."
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