最初の言い方は、To get along with relatives は、親戚付き合いと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、get along は、付き合いと言う意味として使われています。with relatives は、親戚と言う意味として使われていました。例えば、It is important to get along with relatives. は、親戚付き合いは大切ですと言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、To get along with family は、親戚あるいは家族付き合いと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、with family は、親戚あるいは家族と言う意味として使われていました。
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「親戚付き合い」は英語で "family relations" または "interactions with relatives" と表現できます。文脈によっては、具体的に「親戚との関わり合い」を指して説明することが多いです。
質問にある「彼女は親戚付き合いを面倒に感じている」を英語で言う場合は、次のように言えます：
She finds family relations bothersome.
She feels that interacting with her relatives is a hassle.
アメリカ合衆国 
