In the next 100 years, I think, Africa will experience dazzling economic growth.
In the next 100 years, I think that Africa will have amazing economic growth.
ご質問ありがとうございます。
「今後１００年で」はIn the next 100 yearsと言います。他の言い方はWithin the next 100 yearsとかWithin a hundred years from nowなどです。
「目まぐるしい」はdazzlingとかbewildering、unfathomable、amazingなどに訳せます。
「経済成長」はeconomic growthと言います。文で使うと、XX will experience/have economic growthかXX's economy will growになります。
ご参考いただければ幸いです。
I believe Africa will experience rapid economic growth in the next 100 years.
「今後100年でアフリカは目まぐるしい経済成長をすると思う」というフレーズは英語で、"I believe Africa will experience rapid economic growth in the next 100 years." と表現できます。
"I believe" は「〜と思う」という個人の意見を述べる際の一般的な表現です。
"Africa will experience" は「アフリカは〜を経験するでしょう」という言い方です。
"rapid economic growth" は「急速な経済成長」を意味し、"rapid" は速いという意味があります。
"in the next 100 years" は「今後100年で」という期間を示しています。
アメリカ合衆国 
