I will cheer for them from bottom of my heart because they have nothing to do with this intricate situation.
ご質問ありがとうございます。
「cheer for them from bottom of my heart. 」は「全力で応援する」と言う意味があります。
「have nothing to do with ○○」は「○○とは関係ない」という表現です。
現在起きているオリンピックへの混乱、非難などはこの状況を理解している方とお話をしているのであれば、「this (intricate )situation」や「what is happening right now」で表すのが自然でしょう。「intricate situation」は「込み入った、複雑な状況」です。
ご参考になれば幸いです。
The athletes have done nothing wrong so I want to wholeheartedly support them.
"選手に罪はないから全力で応援したい"
- The athletes have done nothing wrong so I want to wholeheartedly support them.
オリンピック開催に反対なので試合は見ないという人もいるけど、やるからには選手に罪はないので全力で応援したいです。
There are people who are against having the Olympics so they say they aren't going to watch the games at all, but if we are going to do it I want to support the athletes wholeheartedly as they have done nothing wrong.
The athletes are not to blame, so I want to support them wholeheartedly.
この表現は、選手たちは開催に関する問題には直接関与していないという意味を伝えつつ、試合への応援の意志を示しています。
・The athletes are not to blame.
「選手に罪はない」という意味です。"not to blame" は責任がないことを伝えます。
・so I want to support them wholeheartedly.
「だから全力で応援したい」という部分です。"wholeheartedly" は「心から、熱心に」を意味し、全力で応援する気持ちを表せます。
アメリカ合衆国 
