ご質問ありがとうございます。
marikoさんが使っていらっしゃる英単語で良いのですが、語順が put (somthing) down「（〜を）下におろす」ですので
Please put your arm down.
「腕を下におろしてください」
となります。
また、straight を使うと「まっすぐ」と表現できますので
Please put your arm straight down.
「腕をまっすぐ下におろしてください」
ということもできます。
ご参考になれば幸いです。
- "Please put your arm out straight."
- "Please hold your arm out straight."
ワクチン接種している時に看護師こう言います。
"put your arm down" は学校で生徒が質問するために手上げている、先生が「手下ろして」と言う感じに使います。
外国人の方に対して、ワクチン接種の際に腕を下げてもらうように指示をするには、"Please lower your arm straight down." という表現が適しています。"lower" は「下げる」という意味で、"straight down" は「まっすぐに下に」という意味を加えています。"put down" も使えますが、"lower your arm" はより具体的でわかりやすいでしょう。
例えば、次のように使います：
Could you please lower your arm straight down for the shot?
『注射のために、腕をまっすぐ下におろしてもらえますか？』
日本 
オーストラリア 
アメリカ合衆国 
