"彼らはいつもお米を食べていました"
ホームステイをした時の家族について話しであれば、時間は過去を示します。
They have been eating rice.は現在形ですので間違いです。
過去形で表現しなければなりません。よって、
They had been eating rice.と過去完了形を使います。
あるいは、単純に
They were eating rice. 過去進行形でも大丈夫です。
ご質問ありがとうございます。
この場合、これは「過去」のことなので「現在完了」進行形ではなく「過去」進行形を使って表現できるといいですね。
They had been eating rice.
「彼らはお米を食べていました」
また、always「いつも」を使って
They always ate rice.
「彼らはいつもお米を食べていた」
と表現することもできます。
ご参考になれば幸いです。
"They were always eating rice." が適切です。「ある期間中にしていたこと」を表現するのに適しています。
"They have been eating rice." は、「その状態が過去から今まで続いていること」を示し、少し違うニュアンスがあります。たとえば、「最近までお米を食べ続けている」という意味になります。
日本 
アメリカ合衆国 
