「ペットショップ」は英語でも pet shop と言います。
animal shop とは言いません。
例：
There's a brand new pet shop in my neighbourhood with lots of cute puppies.
「家の近所に可愛い子犬がいっぱいいる新しいペットショップがある」
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
I went to the pet store to buy food for my dog.
とすると、「私は[ペットショップ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36664/)に行って、犬の餌を買いました。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
保護所、救護施設
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
