ーI gave birth to my second son on May 19th.
「5月19日に第二子の息子を出産しました」
to give birth で「出産する」
one's second son で「第二子の息子」
ーWe had our second son on the nineteenth of May.
「5月19日に次男を出産しました」
one's second son で「次男」
ーBoth mother and baby are healthy.
「母子ともに健康です」
healthy で「健康な」
ーI look forward to seeing you all.
「みなんさんにお目にかかれるのを楽しみにしています」
英語には「これからもよろしくお願いいたします」という決まった言い方がないので、この場合は上のように言うのが良いでしょう。
ご参考まで！
I gave birth to a baby boy on May 19th. He is our second child. Both mother and baby are doing well. Thanks so much for your support!
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
I gave birth to a baby boy on May 19th. He is our second child. Both mother and baby are doing well. Thanks so much for your support!
とすると、「5/19に第二子となる男の子を出産しました。母子ともに健康です。これからも[よろしくお願いします。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/24811/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
second child 第二子
参考になれば幸いです。
カナダ 
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