She doesn’t like being thought that she is showing off.
She doesn’t like being assumed that she wants to show off how cool she is.
最初の言い方は、She doesn’t like being thought that she is showing off. は、かっこつけていると思われることを嫌がると言う意味として使われていました。
最初の言い方では、doesn’t like あるいはdoes not like は、嫌がると言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、She doesn’t like being assumed that she wants to show off how cool she is. は、かっこつけていると思われることを嫌がると言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、like being assumed は、かっこつけていると思われると言う意味として使われています。
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People in Kansai don't like it when people think they try to make themselves look cool.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーPeople in Kansai don't like it when people think they try to make themselves look cool.
「関西の人はカッコつけてるとおもわれることを嫌がる」
to try to make look cool で「かっこつけようとする」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
