こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『イッヌにとって辛い季節が到来しつつあります』は、
いくつか言い方が考えられますが、
The harsh season for my dog is approaching. と言えます。
『到来しつつある』は、approach を使って『~に近づく・接近する・近寄る・迫る』という表現にしました。
また、インターネットスラングで、Doggo 『犬』pupper『子犬』、『犬語』は、DoggoLingo と表記することがあります。
参考になれば幸いです。
The rainy season has set in, which is a hard season for my dog because he doesn't like the thunder.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe rainy season has set in, which is a hard season for my dog because he doesn't like the thunder.
「雨季に入り、雷が嫌いなうちの犬にとっては辛い季節だ」
to set in で「(悪天候など好ましくないことが)始まる・〜になる」
ご参考まで!