We became great friends as a result of fighting with each other.
最初の言い方は、We became close through fighting with each other. は、喧嘩をして仲良くなったと言う意味としていました。
最初の言い方では、became close は、仲良くなったと言う意味として使われています。through fighting with each other は、喧嘩をして仲良くなったと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、We became great friends as a result of fighting with each other. は、喧嘩をして仲良い友達となったと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、became great friends は、仲良い友達となったと言う意味として使われていました。
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My friend and I had a big fight, but that led to a really good friendship.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMy friend and I had a big fight, but that led to a really good friendship.
「友達と私は大喧嘩したが、それがとても良い友好関係へと導いた」=「友達と喧嘩をして、それがきっかけで親友になった」
ご参考まで!