ーMy dog is popular with all the other dogs.
「うちの犬は他の犬に人気です」
be popular with で「〜に人気がある・受けが良い」
ーOther dogs love my dog.
「他の犬はうちの犬のことが大好きです」
love を使っても人気を表現できますよ。
ご参考まで！
**My dog is very popular.**
**My dog is quite the popular one.**
**My dog has lots of friends.**
「私の犬はとても人気者です」はシンプルに **"My dog is very popular."** が自然で一般的な表現です。
「人気者」という日本語の感覚を伝えたいなら、**"My dog has lots of friends."** も良い言い方です。これは「犬の友達がたくさんいる」ことを直接的に表現できます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
