ご質問ありがとうございます。
「話は変わりますが、」は英語で色々な言い方はあります。「On a different note,」や「Changing the subject,」はよく使われます。意味とニュアンスが一緒なのでどっちでも使っても構いません。
例文：
It was nice talking about cats. On a different note, what do you think about dogs?
猫について話すのは楽しかったです。話は変わりますが、犬について、どう思いますか？
ご参考になれば幸いです。
最初の言い方は、Although this is on a completely different note, は、話は変わりますがと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、completely different note は、変わりますがと言う意味として使われています。例えば、Although this is on a completely different note, I would like to discuss about this new upcoming project. は、話は変わりますが、私はこれから始まる新プロジェクトの話をしたいですと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、Although this is a totally different subject, は、話の話題は変わりますがと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、totally different subject は、話の話題は変わりますがと言う意味として使われています。
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**That said, ...**
直前の内容を一度区切り、「とはいえ…」や「さて、話は変わりますが」に近い表現です。
例文：
*I agree with your points about the schedule. That said, I’d like to ask you something completely different.*
（スケジュールについてのご意見には賛成です。さて、まったく別のことをお尋ねしたいのですが。）
アメリカ合衆国 
