何を照らして欲しいのかがわかりませんが、次のように言うのはどうでしょうか?
ーShine on me, Mr. Moon.
「月よ、私を照らして」
to shine on ... で「…を照らす」
ーMoon, illuminate the world with your light.
「月よ、この世界をあなたの光で照らして」
to illuminate ... with your light で「あなたの光で…を照らす」
ご参考まで!
**Moon, please shine on me.**
「月よ、どうか私を照らして」。
"shine on me" は直訳的ですが、"please" を加えることで**お願いする優しさ**が表現できます。
**Dear moon, light my way.**
「親愛なる月よ、私の道を照らして」。
"light my way" は「行く道を照らす」という意味で、**導きや癒しのニュアンス**も含みます。"Dear" をつけると、心を込めた語りかけになります。