I would put 1/4 into my savings and give another 1/4 to my parents.
ある金額の一部をこの用途で使う、そして同じ価値の一部を別の用途で使う、と英語で表現したい場合はremainingというよりanotherを使います。remainingは「残り」という意味ですので、この場合にthe remaining quarterを使うと、最初の100ドルから1/4を貯金した後に「残りの」金額の1/4（つまり75ドルの1/4）だと勘違いされてしまいます。
一方anotherは「また」という意味ですので、I would put 1/4 into my savings and give another 1/4 to my parents.は、100ドルの1/4、つまり25ドルを貯金した後に、「また」25ドルを親にあげるということになります。
He gave 10% of his inheritance to his secretary and donated another 10% to charity.
彼は、遺産の1割を秘書に与え、また10%をチャリティー団体に寄付した。
（遺産の合計金額の10%を秘書に、そしてその合計金額のまた10%を寄付した、ということです。）
I'd save a quarter, and give another quarter to my parents.
**I'd save a quarter, and give another quarter to my parents.**
**I'd save 25%, and give 25% to my parents.**
「1/4は貯金して、次に1/4は親にあげる」という英語表現は、日常会話や仮定の話（If I were rich など）でよく使われます。ポイントは以下のとおりです。
1. **a quarter** は「1/4」という意味で、自然な口語表現です。金額や比率を指すときに便利です。
2. **another quarter** を使えば、「もう1/4」と、**最初の1/4とは別の四分の一**であることが伝わります。
3. **the remaining quarter** を使うと、「残りの1/4」という意味になりますが、これは**全体の3/4をすでに使った後の最後の1/4**という文脈でよく使われます。今回のように「25ドルずつ2回分けて使う」という文脈では、**another quarter** の方が自然です。
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