ーPut/leave this on the mat.
「これをマットの上に持って行って」
on the mat「マットの上に」の場合は、put や leave を使って言うのが自然です。
ーBring/take this to the front of the desk.
「これを机の前に持って行って」
bring の他にも take を使っても言えますよ。
ご参考まで！
**Bring this onto the mat.**
**Bring this in front of the desk.**
「これを動かして」と言いたい場面では、**bring** を使って「どこに持っていくか」を伝える表現が自然です。ただし、「on」「to」「in front of」などの**前置詞**の使い方によって、ニュアンスや正確さが変わってきます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
