「端末」は英語でdeviceと言います。よって、「（動画サイトのサービスは）1端末にのみ対応する（利用できる）」と表現したい場合はThis service can be used on only one deviceと言います。
また、This service can be used on up to one device.（この動画サイトのサービスは1端末までご利用できます）という言い方もあります。基本up to〜（〜まで）は複数がある場合に使われますが、1個だけでも意味は通じます。
例文
You can register only one device with your account.
ご利用のアカウントで1端末のみご登録できます。
You can register up to three devices with your account.
ご利用のアカウントで3端末までご登録できます。
This video site only allows streaming on one device at a time.
**This video site only allows streaming on one device at a time.**
「この動画サイトは、同時に1台の端末でしかストリーミングできません」
*streaming on one device at a time* は、視聴制限を明示する自然な言い方です。公式な規約にも使われる表現です。
2. **Your account can only be used on a single device simultaneously.**
「あなたのアカウントは、同時に1台の端末でしか使えません」
*simultaneously*（同時に）を入れることで、「複数端末不可」というニュアンスを明確にしています。
アメリカ合衆国 
