「かかりきり」は英語で「taking up all my time」と言います。この表現はちょっとマイナスのイメージですが、「focused entirely on (it)」はマイナス・プラスにもかかわらず使えます。「taking up all my time」のほうがもっと自然だと思います。
今はこの仕事に忙しくてかかりきりです。
My work right now is so busy that it's taking up all my time.
「かかりきり」という表現を英語で言うと、**"tied up"**, **"caught up"**, **"occupied"** などが適切です。
どれも「その仕事にかかりきりで、他のことができない」というニュアンスを持っています。
- **"I'm tied up with this job right now."**
(今はこの仕事にかかりきりです。)
- **"Sorry, I'm tied up at the moment."**
(すみません、今は手が離せません。)