I will overcome any adversity! I will show everyone that I can do so!
ご質問ありがとうございます。
「乗り越える」は"overcome"です。
"I will overcome any adversity"＝「私はどんな逆境でも乗り越える！」
☆"adversity"とは「逆境」または「困窮」という意味です。
"I will show everyone that I can do so!"＝「私は皆にそうできる、と見せる！」
（これは「のりこえてみせる！」の部分を訳した文章です）
ご参考に！
- "I will overcome any adversity, no matter what!"
- "I'll get through any hardship, no matter how tough it is!"
- "I can conquer any challenge that comes my way!"
**"overcome"** は困難や逆境を「克服する」「打ち勝つ」という意味を持ちます。
アメリカ合衆国 
