lid, top, cover どれも置き換えて使えます。
ーCan you take the cover off the jam?
「ジャムの蓋を開けてくれる?」
「蓋を開ける」と言うときは、take the lid/top/cover off のように言えます。
ーCan you open the jar of honey?
「蜂蜜の瓶開けてくれる?」
日本語では「蓋を開ける」と言いますが、英語では「瓶を開ける」のように考えます。なので open を使うなら、open the jar of ... と言い、open the lid とはあまり言いません。
ご参考まで!
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Please open the lid.
とすると、「[蓋](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/105657/)を開けてください」となります。
また、
Could you remove the cover?
とすると、「カバーを外してください」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
lid 鍋や容器の蓋
top ボトルや箱の蓋や上部
cover 全体を覆う蓋やカバー
open/close 開ける/閉める
take off/remove 取り外す
参考になれば幸いです。