ご質問ありがとうございます。
・I hope you feel better soon.
＝「早く良くなりますように。」
（例文）I have a fever.// I hope you feel better soon.
（訳）私は熱があります。//早く良くなりますように。
・Get well soon.
＝「早く良くなってね。」
（例文）I'll be absent tomorrow because of a stomachache.//Get well soon.
（訳）私は腹痛のため、明日は欠席をします。//早く良くなってね。
・I wish you a speedy recovery.
=「早く治るように願ってます。」
（例文）I broke my arm.//I wish you a speedy recovery.
（訳）私は腕を骨折しました。//早く治るように願ってます。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
ーI hope he gets better quickly.
「彼が早くよくなるといいな。」
get better quickly で「早く良くなる」
ーI hope she's on the mend soon.
「彼女が早く快方に向かうって欲しいな。」
be on the mend で「（体調や病状などが）快方に向かう」
ご参考まで！
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カナダ 
