この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI wish my boss would give me more work to do.
「上司がもっと仕事をくれたらいいのに」
ーI'd like to be assigned more tasks at work.
「もっと仕事を任されたい」
to be assigned で「与えられる・割り当てられる」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
「もっとたくさん」＝「more」
「仕事」＝「work」
「与えてほしい」＝「(I) want (you) to...」
「I want you to give me more work please.」
この表現はこのような状況ではとても役に立つと思います。丁寧だし、目上の人に言っても構いません。が、「please」を忘れないように。
もちろん、疑問にしても簡単に伝えられる気がします。
「Can you please give me more work?」＝「もっとたくさんの仕事を与えていただけませんか。」
どっちでも使っても大丈夫だと思います。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
